Статистичні методи та машинне навчання в прогнозуванні цін на криптовалютні фінансові активи

Abstract

Магістерська кваліфікаційна робота виконана на 83 сторінках тексту, містить 17 рисунків, 2 таблиці, 4 додатки та 51 використане джерело. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури та додатків. Мета магістерської кваліфікаційної роботи: моделювання та прогнозування цін криптовалютних фінансових активів за допомогою статистичних методів і алгоритмів машинного навчання. Об’єкт дослідження: процес моделювання, аналізу та прогнозування цін на криптовалютні фінансові активи. Предмет дослідження: теоретичні засади, підходи та інструменти статистичного аналізу і машинного навчання, що застосовуються для прогнозування цін криптовалютних фінансових активів. Методологічна основа: економетричні та статистичні методи аналізу, зокрема методи дослідження часових рядів, регресійний і кореляційний аналіз, алгоритми машинного навчання, що застосовуються для моделювання та прогнозування динаміки цін криптовалютних фінансових активів. Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості використання розроблених моделей у процесі прийняття рішень інвестиційного характеру. У першому розділі розглянуто сутність, класифікацію та характеристики криптовалютних активів, які є новим типом фінансових інструментів, що поєднують у собі риси платіжного засобу, інвестиційного активу та цифрової технології. Описано принципи функціонування криптовалют на основі блокчейн-платформ, де децентралізація, механізми консенсусу та криптографічний захист забезпечують надійність і прозорість операцій. Водночас, криптовалюти несуть ризики, зокрема високу волатильність, що визначається їхнім місцем у фінансовій системі та значним впливом макроекономічних і внутрішньоринкових чинників на їх поведінку. На цінову динаміку впливають глобальні процеси (зміни ставок, інфляція) та внутрішні чинники (ліквідність, регулювання). Окреслено методологічні підходи до статистичного моделювання ризиків і волатильності. Особливу увагу приділено оцінці ризику за допомогою показника Value-at-Risk (VaR) та застосуванню моделей GARCH/EGARCH для вимірювання асиметричних коливань. Також розглянуто моделювання часових рядів з алгоритмами машинного навчання, зокрема ефективність використання алгоритму Prophet для прогнозування цін. Другий розділ присвячений практичному дослідженню динаміки цін криптовалют за допомогою методів статистичного аналізу та програмного середовища Python. Для аналізу було сформовано диверсифікований портфель із восьми криптовалютних активів: Bitcoin, Ethereum, BNB, Solana, Dogecoin, Raydium, Tether Gold та XRP. Дослідження охоплює період 2022–2025р., що дозволило виявити як короткострокові, так і середньострокові закономірності змін цін. Розглянуто методи аналізу часових рядів і ковзних середніх для дослідження динаміки крипторинку. Застосовано просту, експоненціальну та зважену ковзні середні (SMA, EMA, WMA) з періодами 7, 14 та 30 днів. Проведено оцінку коротко- та середньострокових трендів, виявлено періоди зміни напрямів руху ринку. Реалізовано визначення динамічних трендів та сигнальних зон (buy/sell zones) на основі перетину ковзних середніх, що дало можливість виявити оптимальні моменти входу та виходу з ринку. Оцінено ризики портфеля криптовалют методом Value-at-Risk з урахуванням матриці кореляції між активами та на основі GARCH-моделі. Оцінювання VaR дозволило визначити максимальні можливі втрати портфеля та підтвердило важливість урахування часової волатильності при управлінні ризиками. Третій розділ спрямований на побудову та перевірку прогнозних моделей, що поєднують статистичні та алгоритмічні підходи. Реалізовано GARCH-модель для оцінки волатильності та інтегровано її у розрахунок показника VaR. Модель продемонструвала високу здатність описувати змінність дисперсії доходностей криптоактивів у часі. Здійснено аналіз сезонних і часових закономірностей у зміні цін криптовалют за допомогою моделей Python. Результати показали наявність періодичних патернів у поведінці активів за днями тижня та місяцями, що використано для побудови прогнозів за допомогою машинного навчання. Далі розроблено та навчено модель Prophet, яка враховує тренди та сезонність. Машинне навчання здійснено на історичних даних, після чого проведено тестування точності прогнозів. Результати підтвердили, що модель Prophet має високу якість для короткострокових інтервалів.