Топологічна еквівалентність кусково-лінійних функцій
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
ВЦ НУБіП України
Анотація
Розглянуто задачу для неперервних функцій зі скінченною
кількістю екстремальних точок, заданих на відрізку та числовій осі.
Показано, що в кожному класі еквівалентності таких функцій присутня
невід’ємна функція, яка приймає в точках екстремумів усі цілочислові
значення з множини 0, 1, 2, …, l. Для повної альтернуючої послідовності
визначено кусково-лінійну функцію, яка називається PL-реалізацією
альтернуючої послідовності. Доведено, що кожна неперервна функція зі
скінченною кількістю екстремальних точок, задана на відрізку, буде
топологічно еквівалентною PL-реалізації своєї повної альтернуючої
послідовності.
Визначено періодичну альтернуючу послідовність, яка будується
згідно з послідовністю екстремумів неперервної функції, яка задана на
відрізку [a,b], і чисел, що відповідають критичним значенням заданої
функції. Введено спеціальну функцію та поставлено у відповідність
спеціальній функції періодичну альтернуючу послідовність. Доведено
існування поліному, топологічно еквівалентного кусково-лінійній функції.
Опис
Ключові слова
альтернуюча послідовність, екстремум, топологічна еквівалентність, поліном, кусково-лінійна функція
Бібліографічний опис
Топологічна еквівалентність кусково-лінійних функцій / Т.Г. Криворот // Науковий вісник НУБіП України. Серія : Техніка та енергетика АПК. - К. : ВЦ НУБіП України, 2018. - Вип. 283. - С. 315-321.